Các Bài Toán Về Dãy Số Viết Theo Quy Luật

Chuyên đề hàng số viết theo quy công cụ là tài liệu cực kì hữu ích cơ mà americansamurai.net muốn reviews đến các bạn học sinh lớp 6 cùng tham khảo.

Đây là tài liệu cực kỳ hữu ích, thích hợp với những học viên có năng lực khá, giỏi, qua đó, các em rất có thể sử dụng tài liệu để ôn tập và cải thiện thêm khả năng học tập của mình. Sau đó là nội dung bỏ ra tiết, mời chúng ta cùng tìm hiểu thêm và americansamurai.net tài liệu tại đây.

Bạn đang xem: Các bài toán về dãy số viết theo quy luật

Chuyên đề hàng số viết theo quy luật

I. Phương pháp dự đoán và quy nạp:

Trong một số trường vừa lòng khi gặp bài toán tính tổng hữu hạn

Sn = a1 + a2 + .... An (1)

Bằng cách nào kia ta biết được hiệu quả (dự đoán, hoặc bài bác toán chứng tỏ khi đã cho biết thêm kết quả). Thì ta phải sử dụng phương thức này và phần đông thế nào cũng chứng tỏ được.


Ví dụ 1: Tính tổng Sn =1+3+5 +... + (2n -1)

Thử trực tiếp ta thấy : S1 = 1

S2 = 1 + 3 =22

S3 = 1+ 3+ 5 = 9 = 32

Ta dự đoán Sn = n2

Với n = 1; 2; 3 ta thấy công dụng đúng

Giả sử cùng với n = k (k 1) ta có Sk = k 2 (2)

Ta cần phải minh chứng Sk + 1 = ( k +1 ) 2 (3)

Thật vậy cộng 2 vế của (2) với 2k +1 ta có

1+3+5 +... + (2k – 1) + (2k +1) = k2 + (2k +1)

Vì k2 + (2k +1) = (k +1) 2 nên ta có (3) có nghĩa là Sk+1 = ( k +1) 2

Theo nguyên tắc quy nạp việc được chứng minh

Vậy Sn = 1+3 + 5 + ... + ( 2n -1) = n2

Tương từ bỏ ta gồm thể minh chứng các tác dụng sau trên đây bằng phương thức quy nạp toán học.

Xem thêm: Chơi Game 7 Viên Ngọc Rồng 2, Chơi Game Songoku Đại Chiến Đánh Nhau 2 Người

II. Phương pháp khử liên tiếp:

Giả sử ta buộc phải tính tổng (1) nhưng mà ta hoàn toàn có thể biểu diễn ai , i = 1,2,3...,n , qua hiệu hai số hạng liên tục của 1 hàng số khác, chính xác hơn , đưa sử :

a1 = b1 - b2

a2 = b2 - b3

.... .... .....

an = bn – bn+ 1

Khi kia ta bao gồm ngay:

Sn = ( b1 – b2 ) + ( b2 – b3 ) + ...... + ( bn – bn + 1 )

= b1 – bn + 1


III. phương thức giải phương trình cùng với ẩn là tổng yêu cầu tính:

Ví dụ 6 : Tính tổng

S = 1+2+22 +....... + 2100 ( 4)

Ta viết lại S như sau :

S = 1+2 (1+2+22 +....... + 299 )

S = 1+2 ( 1 +2+22+ ...... + 299 + 2 100 - 2100 )

=> S= 1+2 ( S -2 100 ) ( 5)

Từ (5) suy ra S = 1+ 2S -2101

S = 2101-1

Ví dụ 7: tính tổng

Sn = 1+ p. + p 2 + p3 + ..... + pn ( p1)

Ta viết lại Sn bên dưới dạng sau :

Sn = 1+p ( 1+p+p2 +.... + pn-1 )

Sn = 1 + p. ( 1+p +p2 +..... + p. N-1 + phường n –p n )

Sn= 1+p ( Sn –pn )Sn= 1 +p.Sn –p n+1Sn( phường -1 ) = pn+1 -1

..........


Chia sẻ bởi:
*
Trịnh Thị Thanh
tải về
Mời các bạn đánh giá!
Lượt tải: 671 Lượt xem: 4.850 Dung lượng: 138,3 KB
Liên kết thiết lập về

Link americansamurai.net chính thức:

chuyên đề hàng số viết theo quy khí cụ tải về Xem

Các phiên bạn dạng khác với liên quan:


Chủ đề liên quan
Mới duy nhất trong tuần
Tài khoản ra mắt Điều khoản Bảo mật contact Facebook Twitter DMCA